[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [347] had the largest ratio of [1]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 3 3 1.00 13 0.231
2 A 3 3 1.00 11 0.273
3 A 1 1 1.00 9 0.111
4 A 2 2 1.00 13 0.154
5 A 3 3 1.00 13 0.231
6 A 3 3 1.00 15 0.200
7 A 5 4 1.13 13 0.308
8 A 3 3 1.00 11 0.273
9 A 2 2 1.00 15 0.133
10 A 3 3 1.00 15 0.200
11 A 3 3 1.00 11 0.273
12 A 5 4 0.96 15 0.267
13 A 3 3 1.00 15 0.200
14 A 2 2 1.00 15 0.133
15 A 2 2 1.00 13 0.154
16 A 6 5 1.18 11 0.455
17 A 3 3 1.00 15 0.200
18 A 5 4 1.03 15 0.267
19 A 4 4 1.19 15 0.267
20 A 5 4 1.02 15 0.267
21 A 3 3 1.00 15 0.200
22 A 5 4 1.03 13 0.308
23 A 4 4 1.07 11 0.364
24 A 5 4 1.06 15 0.267
25 A 5 5 1.15 15 0.333
26 A 3 3 1.00 13 0.231
27 A 5 4 1.00 13 0.308
28 A 3 3 1.00 13 0.231
29 A 2 2 1.00 13 0.154
30 A 2 2 1.00 11 0.182
31 A 6 5 1.27 9 0.556
32 A 3 3 1.00 13 0.231
33 A 5 4 1.09 13 0.308
34 A 4 4 1.00 13 0.308
35 A 5 4 1.07 13 0.308
36 A 6 5 1.27 9 0.556
37 A 7 6 1.11 11 0.545
38 A 7 6 1.07 17 0.353
39 A 9 8 1.07 17 0.471
40 A 6 5 1.04 15 0.333
41 A 8 7 1.05 13 0.538
42 A 5 4 1.00 17 0.235
43 A 8 7 1.07 17 0.412
44 A 5 4 1.00 17 0.235
45 A 9 8 1.05 17 0.471
46 A 8 7 1.08 17 0.412
47 A 10 9 1.07 15 0.600
48 A 7 6 1.05 13 0.462
49 A 9 8 1.06 17 0.471
50 A 6 5 1.04 17 0.294
51 A 9 8 1.06 17 0.471
52 A 6 5 1.02 17 0.294
53 A 9 8 1.05 17 0.471
54 A 6 5 1.04 17 0.294
55 A 10 9 1.06 17 0.529
56 A 7 6 1.05 17 0.353
57 A 6 5 1.06 17 0.294
58 A 8 7 1.06 17 0.412
59 A 5 4 1.00 17 0.235
60 A 7 6 1.07 15 0.400
61 A 4 3 1.00 13 0.231
62 A 8 7 1.08 17 0.412
63 A 5 4 1.00 17 0.235
64 A 9 8 1.06 17 0.471
65 A 7 6 1.10 17 0.353
66 A 9 8 1.09 17 0.471
67 A 6 5 1.06 17 0.294
68 A 8 7 1.07 17 0.412
69 A 5 4 1.00 17 0.235
70 A 8 7 1.06 17 0.412
71 A 5 4 1.00 15 0.267
72 A 9 8 1.09 13 0.615
73 A 6 5 1.06 17 0.294
74 A 10 9 1.08 17 0.529
75 A 8 7 1.19 19 0.368
76 A 5 5 1.16 19 0.263
77 A 7 6 1.12 19 0.316
78 A 4 4 1.16 19 0.211
79 A 1 1 1.00 19 0.053
80 A 3 3 1.11 19 0.158
81 A 2 2 1.00 19 0.105
82 A 2 2 1.00 19 0.105
83 A 3 3 1.11 19 0.158
84 A 1 1 1.00 19 0.053
85 A 4 4 1.16 19 0.211
86 A 7 6 1.12 19 0.316
87 A 5 5 1.15 19 0.263
88 A 8 7 1.18 19 0.368
89 A 6 6 1.16 19 0.316
90 A 9 8 1.17 19 0.421
91 A 7 7 1.17 19 0.368
92 A 4 3 1.00 17 0.176
93 A 3 2 1.00 15 0.133
94 A 1 1 1.00 17 0.059
95 A 2 2 1.00 17 0.118
96 A 3 3 1.08 17 0.176
97 A 5 4 1.00 17 0.235
98 A 4 3 1.00 13 0.231
99 A 5 4 1.00 17 0.235
100 A 8 7 1.06 17 0.412
101 A 7 6 1.06 17 0.353
102 A 8 7 1.07 17 0.412
103 A 9 8 1.12 19 0.421
104 A 7 6 1.08 17 0.353
105 A 5 4 1.00 15 0.267
106 A 1 1 1.00 19 0.053
107 A 3 3 1.07 19 0.158
108 A 5 5 1.13 19 0.263
109 A 7 7 1.15 19 0.368
110 A 15 14 1.17 19 0.737
111 A 11 10 1.13 19 0.526
112 A 7 6 1.13 17 0.353
113 A 1 1 1.00 15 0.067
114 A 3 3 1.08 19 0.158
115 A 5 5 1.13 19 0.263
116 A 7 7 1.15 19 0.368
117 A 10 9 1.13 21 0.429
118 A 8 7 1.10 21 0.333
119 A 6 5 1.07 21 0.238
120 A 4 3 1.00 21 0.143
121 A 2 2 1.00 21 0.095
122 A 4 4 1.11 21 0.190
123 A 6 6 1.14 21 0.286
124 A 12 11 1.13 21 0.524
125 A 8 7 1.05 21 0.333
126 A 5 4 1.03 21 0.190
127 A 3 2 1.00 21 0.095
128 A 4 4 1.11 21 0.190
129 A 6 6 1.15 21 0.286
130 A 8 8 1.16 21 0.381
131 A 12 11 1.21 19 0.579
132 A 13 12 1.09 19 0.632
133 A 9 8 1.21 17 0.471
134 A 10 9 1.05 15 0.600
135 A 6 5 1.26 19 0.263
136 A 10 9 1.05 19 0.474
137 A 8 7 1.21 19 0.368
138 A 13 12 1.08 19 0.632
139 A 11 10 1.21 19 0.526
140 A 12 11 1.20 19 0.579
141 A 13 12 1.08 17 0.706
142 A 9 8 1.19 15 0.533
143 A 10 9 1.05 19 0.474
144 A 7 6 1.26 19 0.316
145 A 11 10 1.05 19 0.526
146 A 9 8 1.20 19 0.421
147 A 14 13 1.08 19 0.684
148 A 12 11 1.20 19 0.579
149 A 12 11 1.22 19 0.579
150 A 13 12 1.10 19 0.632
151 A 9 8 1.22 19 0.421
152 A 10 9 1.07 17 0.529
153 A 6 5 1.21 15 0.333
154 A 9 8 1.06 19 0.421
155 A 7 6 1.22 19 0.316
156 A 12 11 1.08 19 0.579
157 A 10 9 1.22 19 0.474
158 A 14 13 1.11 19 0.684
159 A 10 9 1.23 19 0.474
160 A 11 10 1.09 19 0.526
161 A 7 6 1.26 17 0.353
162 A 9 8 1.04 15 0.533
163 A 7 6 1.23 19 0.316
164 A 12 11 1.08 19 0.579
165 A 10 9 1.22 19 0.474
166 A 15 14 1.10 19 0.737
167 A 13 13 1.18 19 0.684
168 A 10 10 1.17 19 0.526
169 A 7 7 1.15 17 0.412
170 A 4 4 1.11 15 0.267
171 A 1 1 1.00 19 0.053
172 A 5 4 0.99 19 0.211
173 A 8 7 1.08 19 0.368
174 A 11 10 1.12 19 0.526
175 A 14 13 1.14 19 0.684
176 A 12 12 1.17 19 0.632
177 A 9 9 1.16 17 0.529
178 A 6 6 1.14 15 0.400
179 A 3 3 1.07 19 0.158
180 A 5 4 1.03 19 0.211
181 A 6 5 1.02 19 0.263
182 A 9 8 1.09 19 0.421
183 A 12 11 1.12 19 0.579
184 A 15 14 1.14 19 0.737
185 A 14 14 1.17 19 0.737
186 A 11 11 1.16 19 0.579
187 A 8 8 1.14 19 0.421
188 A 5 5 1.10 17 0.294
189 A 2 2 1.00 15 0.133
190 A 4 3 1.00 19 0.158
191 A 7 6 1.08 19 0.316
192 A 10 9 1.12 19 0.474
193 A 13 12 1.15 19 0.632
194 A 12 12 1.17 19 0.632
195 A 9 9 1.15 19 0.474
196 A 6 6 1.12 19 0.316
197 A 3 3 1.09 17 0.176
198 A 4 3 1.00 15 0.200
199 A 7 6 1.10 19 0.316
200 A 10 9 1.13 19 0.474
201 A 13 12 1.15 19 0.632
202 A 16 15 1.16 19 0.789
203 A 3 3 1.00 15 0.200
204 A 3 3 1.00 13 0.231
205 A 1 1 1.00 11 0.091
206 A 3 3 1.00 15 0.200
207 A 2 2 1.17 15 0.133
208 A 3 3 1.00 17 0.176
209 A 3 3 1.00 15 0.200
210 A 3 3 1.00 13 0.231
211 A 3 3 1.00 17 0.176
212 A 3 3 1.00 17 0.176
213 A 3 3 1.00 17 0.176
214 A 3 3 1.00 17 0.176
215 A 3 3 1.00 17 0.176
216 A 3 3 1.00 17 0.176
217 A 2 2 1.00 17 0.118
218 A 4 4 1.00 15 0.267
219 A 3 3 1.00 13 0.231
220 A 3 3 1.00 17 0.176
221 A 3 3 1.00 17 0.176
222 A 3 3 1.00 17 0.176
223 A 3 3 1.00 17 0.176
224 A 3 3 1.00 17 0.176
225 A 3 3 1.00 17 0.176
226 A 2 2 1.00 17 0.118
227 A 3 3 1.00 17 0.176
228 A 3 3 1.00 17 0.176
229 A 3 3 1.00 15 0.200
230 A 3 3 1.00 13 0.231
231 A 3 3 1.00 17 0.176
232 A 4 4 1.11 19 0.211
233 A 3 3 1.08 17 0.176
234 A 2 2 1.00 15 0.133
235 A 1 1 1.00 19 0.053
236 A 4 3 1.00 19 0.158
237 A 4 3 1.00 19 0.158
238 A 5 4 0.98 19 0.211
239 A 6 5 1.04 19 0.263
240 A 6 6 1.15 19 0.316
241 A 5 5 1.13 17 0.294
242 A 4 4 1.11 15 0.267
243 A 3 3 1.08 19 0.158
244 A 2 2 1.00 19 0.105
245 A 1 1 1.00 19 0.053
246 A 5 4 1.03 19 0.211
247 A 5 4 1.05 19 0.211
248 A 5 4 0.99 19 0.211
249 A 6 5 1.01 19 0.263
250 A 7 6 1.05 19 0.316
251 A 8 7 1.08 19 0.368
252 A 4 4 1.12 19 0.211
253 A 3 3 1.08 19 0.158
254 A 2 2 1.00 19 0.105
255 A 1 1 1.00 17 0.059
256 A 3 2 1.00 15 0.133
257 A 4 3 1.00 19 0.158
258 A 5 4 1.01 19 0.211
259 A 6 5 1.06 19 0.263
260 A 4 4 1.12 19 0.211
261 A 3 3 1.08 19 0.158
262 A 2 2 1.00 19 0.105
263 A 1 1 1.00 19 0.053
264 A 4 3 1.00 19 0.158
265 A 5 4 1.07 17 0.235
266 A 6 5 1.06 15 0.333
267 A 7 6 1.09 19 0.316
268 A 8 7 1.11 19 0.368
269 A 6 5 1.06 21 0.238
270 A 5 4 1.01 21 0.190
271 A 4 3 1.00 21 0.143
272 A 3 2 1.00 21 0.095
273 A 1 1 1.00 21 0.048
274 A 2 2 1.00 21 0.095
275 A 3 3 1.07 21 0.143
276 A 4 4 1.10 21 0.190
277 A 3 3 1.00 21 0.143
278 A 3 3 1.27 19 0.158
279 A 3 3 1.00 21 0.143
280 A 1 1 1.00 21 0.048
281 A 2 2 1.00 21 0.095
282 A 3 3 0.98 21 0.143
283 A 2 2 1.00 17 0.118
284 A 3 3 1.08 19 0.158
285 A 2 2 1.00 19 0.105
286 A 1 1 1.00 19 0.053
287 A 3 2 1.00 15 0.133
288 A 4 3 1.00 19 0.158
289 A 3 3 1.00 19 0.158
290 A 2 2 1.00 17 0.118
291 A 3 3 1.00 19 0.158
292 A 5 5 1.06 19 0.263
293 A 4 4 1.06 19 0.211
294 A 5 5 1.06 19 0.263
295 A 6 5 1.03 21 0.238
296 A 8 7 1.02 21 0.333
297 A 4 3 1.00 21 0.143
298 A 5 4 1.00 21 0.190
299 A 7 6 1.02 21 0.286
300 A 3 2 1.00 21 0.095
301 A 4 3 1.00 21 0.143
302 A 8 7 1.03 21 0.333
303 A 1 1 1.00 21 0.048
304 A 5 4 1.00 21 0.190
305 A 9 8 1.02 21 0.381
306 A 2 2 1.00 21 0.095
307 A 6 5 1.02 21 0.238
308 A 3 3 1.00 15 0.200
309 A 3 3 1.00 13 0.231
310 A 6 5 1.06 19 0.263
311 A 5 4 1.01 19 0.211
312 A 4 3 1.00 19 0.158
313 A 3 2 1.00 17 0.118
314 A 1 1 1.00 15 0.067
315 A 2 2 1.00 19 0.105
316 A 3 3 1.08 19 0.158
317 A 4 4 1.11 19 0.211
318 A 5 5 1.13 19 0.263
319 A 5 4 1.04 11 0.364
320 A 6 5 0.96 13 0.385
321 A 2 2 1.00 9 0.222
322 A 2 2 1.00 9 0.222
323 A 2 2 1.00 9 0.222
324 A 2 2 1.00 13 0.154
325 A 2 2 1.00 13 0.154
326 A 2 2 1.00 13 0.154
327 A 2 2 1.00 13 0.154
328 A 2 2 1.00 11 0.182
329 A 2 2 1.00 15 0.133
330 A 2 2 1.00 15 0.133
331 A 2 2 1.00 23 0.087
332 A 2 2 1.00 11 0.182
333 A 2 2 1.00 13 0.154
334 A 2 2 1.00 13 0.154
335 A 2 2 1.00 17 0.118
336 A 2 2 1.00 17 0.118
337 A 2 2 1.00 17 0.118
338 A 2 2 1.00 11 0.182
339 A 2 2 1.00 11 0.182
340 A 2 2 1.00 11 0.182
341 A 2 2 1.00 11 0.182
342 A 2 2 1.00 13 0.154
343 A 2 2 1.00 13 0.154
344 A 3 3 1.00 11 0.273
345 A 5 4 1.05 11 0.364
346 A 3 3 1.00 11 0.273
347 A 10 9 0.92 9 1.000
348 A 2 2 1.00 22 0.091
349 A 1 1 1.00 13 0.077
350 A 2 2 1.00 15 0.133
351 A 2 2 1.00 17 0.118
352 A 1 1 1.00 13 0.077
353 A 2 2 1.00 15 0.133
354 A 1 1 1.00 13 0.077
355 A 2 2 1.00 11 0.182
356 A 6 5 1.13 13 0.385
357 A 2 2 1.00 15 0.133
358 A 6 5 1.14 13 0.385
359 A 2 2 1.00 15 0.133
360 A 2 2 1.00 11 0.182
361 A 2 2 1.00 11 0.182
362 A 2 2 1.00 9 0.222
363 A 6 5 1.38 11 0.455
364 A 4 3 1.00 25 0.120
365 A 5 4 0.96 27 0.148
366 A 5 4 1.00 23 0.174
367 A 5 4 0.97 22 0.182
368 A 5 4 1.00 21 0.190
369 A 6 5 0.90 18 0.278
370 A 5 4 1.00 23 0.174
371 A 4 3 1.00 15 0.200
372 A 5 4 1.00 23 0.174
373 A 6 5 0.93 27 0.185
374 A 6 5 1.04 23 0.217
375 A 6 5 0.97 22 0.227
376 A 6 5 1.04 21 0.238
377 A 7 6 0.88 18 0.333
378 A 6 5 1.04 23 0.217
379 A 6 5 0.97 22 0.227
380 A 6 5 1.02 23 0.217
381 A 6 5 0.97 22 0.227
382 A 6 5 1.00 13 0.385
383 A 6 5 1.00 15 0.333
384 A 5 4 1.00 15 0.267
385 A 5 4 1.00 15 0.267
386 A 6 5 1.00 15 0.333
387 A 6 5 1.00 17 0.294
388 A 5 4 1.00 17 0.235
389 A 5 4 1.00 17 0.235
390 A 4 3 1.00 27 0.111
391 A 4 3 1.00 23 0.130
392 A 3 2 1.00 15 0.133
393 A 4 3 1.00 21 0.143
394 A 5 4 1.00 18 0.222
395 A 4 3 1.00 23 0.130
396 A 4 3 1.00 22 0.136
397 A 4 3 1.00 23 0.130
398 A 5 4 0.92 27 0.148
399 A 5 4 1.00 23 0.174
400 A 5 4 0.97 22 0.182
401 A 5 4 1.00 21 0.190
402 A 6 5 0.91 18 0.278
403 A 5 4 1.00 23 0.174
404 A 5 4 0.97 22 0.182
405 A 5 4 1.00 23 0.174
406 A 5 4 0.97 22 0.182
407 A 4 3 1.00 15 0.200
408 A 4 3 1.00 15 0.200
409 A 4 3 1.00 15 0.200
410 A 4 3 1.00 19 0.158
411 A 4 3 1.00 16 0.188
412 A 4 3 1.00 16 0.188
413 A 4 3 1.00 16 0.188
414 A 4 3 1.00 20 0.150
415 A 4 3 1.00 19 0.158
416 A 4 3 1.00 17 0.176
417 A 4 3 1.00 17 0.176
418 A 4 3 1.00 20 0.150
419 A 4 3 1.00 19 0.158
420 A 4 3 1.00 18 0.167
421 A 3 3 1.00 21 0.143
422 A 3 3 1.00 21 0.143
423 A 3 3 1.18 21 0.143
424 A 3 3 1.11 21 0.143
425 A 3 3 1.11 21 0.143
426 A 3 3 1.00 15 0.200
427 A 3 3 1.16 15 0.200
428 A 3 3 1.00 15 0.200
429 A 3 3 1.00 15 0.200
430 A 3 3 1.00 15 0.200
431 A 2 2 1.00 11 0.182
432 A 1 1 1.00 11 0.091
433 A 4 3 1.00 13 0.231
434 A 1 1 1.00 17 0.059
435 A 1 1 1.00 17 0.059
436 A 2 2 1.00 15 0.133
437 C 5 4 0.06 19 0.211
438 C 5 4 0.13 19 0.211
439 A 3 3 1.03 17 0.176
440 A 4 3 1.00 22 0.136
441 A 4 3 1.09 22 0.136
442 A 4 3 1.00 27 0.111
443 A 4 3 1.13 27 0.111
444 A 1 1 1.00 18 0.056
445 A 2 2 1.00 17 0.118
446 A 2 2 1.00 22 0.091
447 A 1 1 1.00 23 0.043
448 A 2 2 1.00 19 0.105
449 A 2 2 1.00 19 0.105
450 A 2 2 1.00 19 0.105
451 A 2 2 1.00 19 0.105
452 A 2 2 1.00 19 0.105
453 A 1 1 1.00 25 0.040
454 A 2 2 1.00 28 0.071

[prev] [prev-tail] [front] [up]